เอกสารและทฤษฏีที่เกี่ยวข้อง

 เอกสารและทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง

จากโครงงานเรื่องการหาสูตรทั่วไปอย่างง่ายของความสัมพันธ์ของจำนวนรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีเอกสารและทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง

2.1 ทฤษฎีบททวินาม (BINOMAIAL THEOREM)

ถ้า  n  เป็นจำนวนเต็มบวก

จากทฤษฎีบทดังกล่าวแสดงว่า เราสามารถกระจาย    ( a + b )ⁿ    ให้อยู่ในรูปผลบวกและสมบัติที่น่าสนใจดังนี้

 1. ผลบวกการกระจายต้องมี n + 1 พจน์

 2. ผลบวกของเลขชี้กำลังของ a และ b ในแต่ละพจน์ต้องเท่ากับ n เสมอ

 3. เลขชี้กำลังของ a จะเริ่มจาก n และลดครั้งละ1 จนกระทั้งเหลือ 0 แต่เลขชี้กำลังของ b

      )จะเริ่มจาก 0และเพิ่มขึ้นครั้งละ1 จนกระทั้งเท่ากับ n

            4. สัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์จะอยู่ในรูปของ (  n   )    เมื่อ k คือเลขชี้กำลังของ a หรือ b

                                                                          k

 5. สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่ 1 และพจน์สุดท้ายเท่ากัน สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่ 2 และพจน์

สุดท้าย เท่ากัน เป็นเช่นไปเรื่อยๆ

เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงใดๆ พิจารณาสัมประสิทธิ์ของ ( a + b )ⁿ       เมื่อ n เป็นจำนวน

นับดังนี้

2.2 ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence or Arithmetic Progression) ย่อด้วย A.P หรือ A.S คือล าดับที่มีผลต่างร่วม (common differenceตัวย่อ d ) ระหว่างพจน์ที่n กับ  พจน์ที่ n+1 มีค่าคงที่

ขอบคุณข้อมูลจาก :http://www.vcharkarn.com/project/895